系数抵消是利用代数换算单位的方法。[1][2][3]
系数抵消是将以分数表达的换算系数摆放在一起，让任何同时出现在分子和分母中的因次单位都可以被抵消，直到只剩下所需的因次单位。例如，10英里每小时可以用以下换算系数转换为米每秒:
10
m
i
1
h
×
1609.344
m
1
m
i
×
1
h
3600
s
=
4.4704
m
s
.
{\displaystyle {\frac {\mathrm {10~{\cancel {mi}}} }{\mathrm {1~{\cancel {h}}} }}\times {\frac {\mathrm {1609.344~m} }{\mathrm {1~{\cancel {mi}}} }}\times {\frac {\mathrm {1~{\cancel {h}}} }{\mathrm {3600~s} }}=\mathrm {4.4704~{\frac {m}{s}}} .}
每个换算系数的选择准则是一个原有单位和一个所需单位（或者某个中间单位）之间的关系。例如，因为“英里”是原有分数和
1
m
i
=
1609.344
m
{\displaystyle \mathrm {1~mi} =\mathrm {1609.344~m} }
中的分子，“英里”需要是换算系数中的分母。将方程式的两方除以1英里，得
1
m
i
1
m
i
=
1609.344
m
1
m
i
{\displaystyle {\frac {\mathrm {1~mi} }{\mathrm {1~mi} }}={\frac {\mathrm {1609.344~m} }{\mathrm {1~mi} }}}
，简化后变成没有因次的
1
=
1609.344
m
1
m
i
{\displaystyle 1={\frac {\mathrm {1609.344~m} }{\mathrm {1~mi} }}}
。由于乘法单位元的性质，将任何数量乘以1，都不会改变该数量。[4]原有分数乘以该换算系数以及秒每小时的系数后，“英里”和“小时”会抵消，所以10英里每小时等于4.4704米每秒。
再例如，工业熔炉的烟道气中氮氧化物（NOx）的浓度可以用以下资料转为质量流量，以NOx克每小时（g/h）表示：
NOx浓度
= 百万分比10的体积 = 10 ppmv = 10体积单位/106体积单位
NOx摩尔质量
= 46 kg/kmol = 46 g/mol
烟道气的流量
= 20立方米每分钟 = 20 m3/min
烟道气在0 °C的温度和101.325 kPa的绝对压强下离开熔炉。
气体在0 °C和101.325 kPa下的摩尔体积是22.414 m3/摩尔 (单位)。
1000
g
NO
x
1
kg
NO
x
×
46
kg
NO
x
1
kmol
NO
x
×
1
kmol
NO
x
22.414
m
3
NO
x
×
10
m
3
NO
x
10
6
m
3
gas
×
20
m
3
gas
1
minute
×
60
minute
1
hour
=
24.63
g
NO
x
hour
{\displaystyle {\frac {1000\ {\ce {g\ NO}}_{x}}{1{\cancel {{\ce {kg\ NO}}_{x}}}}}\times {\frac {46\ {\cancel {{\ce {kg\ NO}}_{x}}}}{1\ {\cancel {{\ce {kmol\ NO}}_{x}}}}}\times {\frac {1\ {\cancel {{\ce {kmol\ NO}}_{x}}}}{22.414\ {\cancel {{\ce {m}}^{3}\ {\ce {NO}}_{x}}}}}\times {\frac {10\ {\cancel {{\ce {m}}^{3}\ {\ce {NO}}_{x}}}}{10^{6}\ {\cancel {{\ce {m}}^{3}\ {\ce {gas}}}}}}\times {\frac {20\ {\cancel {{\ce {m}}^{3}\ {\ce {gas}}}}}{1\ {\cancel {\ce {minute}}}}}\times {\frac {60\ {\cancel {\ce {minute}}}}{1\ {\ce {hour}}}}=24.63\ {\frac {{\ce {g\ NO}}_{x}}{\ce {hour}}}}
在以上算式中抵消所有同时出现于分子和分母的因次单位后，10 ppmv的NOx浓度等于24.63 克每小时的流量。
复核涉及因次的方程式
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系数抵消也可以用于任何数学方程式，检查左方的因次单位是否与右方的一样。两方有相同的单位，不代表方程式完全正确，但两方有不同的单位（以基本单位表示），则表示方程式有错误。
例如，考虑理想气体状态方程，PV = nRT，其中：
压强（P）以帕斯卡（Pa）表示
体积（V）以立方米（m3）表示
物质的量（n）以摩尔（mol）表示
气体常数（R）是8.3145 Pa⋅m3/(mol⋅K)
温度T以开尔文（K）表示
P
a
⋅
m
3
=
m
o
l
1
×
P
a
⋅
m
3
m
o
l
K
×
K
1
{\displaystyle \mathrm {Pa{\cdot }m^{3}} ={\frac {\cancel {\mathrm {mol} }}{1}}\times {\frac {\mathrm {Pa{\cdot }m^{3}} }{{\cancel {\mathrm {mol} }}\ {\cancel {\mathrm {K} }}}}\times {\frac {\cancel {\mathrm {K} }}{1}}}
如上所示，在右方同时出现于分子和分母的因次单位被抵消时，方程式的两方都有相同的单位。因次分析可用来建立方程式，联系本没有关系的物理化学性质。方程式可以展示物质此前未知或被忽视的性质，而它们以剩下因次的形式出现。需要注意的是，这些“数学技巧”既有前例，也在科学界有一定的重要性。物理学基本常数普朗克常数得到“发现”时，它只是基于瑞利-金斯定律建立的抽象数学概念，以防止紫外灾变。它开始在量子物理扮演关键角色时，可以是在得到因次分析处理的同时或之后，但不能是之前。
限制
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系数抵消只能转换线性关系的单位量，而大多数单位都符合这个关系。
例如，系数抵消不适用于摄氏度和开尔文（或华氏度）之间的换算。摄氏度和开尔文间有恒定的差，而不是恒定的比；摄氏度和华氏度间既没有恒定的差，也没有恒定的比。然而，它们之间有仿射变换（
x
↦
a
x
+
b
{\displaystyle x\mapsto ax+b}
，而不是线性变换的
x
↦
a
x
{\displaystyle x\mapsto ax}
）。
例如，水的冰点是0 °C和32 °F，而5 °C的变化相当于9 °F的变化，因此，要将华氏度转为摄氏度，则需要减去32 °F（参考点的差），除以9 °F，乘以5 °C（单位的比），最后加0 °C（参考点的差）。反转这个过程，则是相当于将摄氏度转换到华氏度。即使这个过程以100 °C和212 °F开始，也不会影响最后的公式。
因此，以下公式可以将华氏度的某个温度值（T[F]）转换至摄氏度的温度值（T[C]）：
T[C] = (T[F] − 32) × 5/9.
以下公式可以将摄氏度（T[C]）转换至华氏度（T[F]）：
T[F] = (T[C] × 9/5) + 32.